Pöördkeha ruumala
Kui tegemist on pöördkehaga, siis tema ristlõikeks mistahes kohal on ring, kusjuures ringi raadius r = f(x) ja S(x) = r2 =
[f(x)]2.
Pöörelgu keha ümber x–telje ja asetsegu keha tasandite x = a ja x = b vahel, siis pöördkeha ruumala avaldub järgmiselt: .
Kui aga ümber x –telje pöörleb kujund, mida piiravad jooned y = f (x), y = g(x) , x = a ja x = b, siis tekkinud kahe pinna vahelise pöördkeha ruumala (vt ka järgnevat joonist) on leitav järgmise eeskirja järgi:
Sulle võivad huvi pakkuda need õppematerjalid:
Protsendi rakendused igapäevaelus
Ratsionaalavaldised
Algebralised murrud
xy-koordinaatsüsteem
Funktsioonid ja nende graafikud
Liitmine ja lahutamine 20 piires
Väike protsendiamps
Geomeetria
Funktsioonide graafikute lõikepunktide leidmine
Liitmine 20 piires
Lahutamine 20 piires
Kirjalik lahutamine
Protsendid põhikooli matemaatikas
Kirjeldav statistika
Peastarvutamine I kooliastmele
Üksliikmed, hulkliikmed ja tehted nendega
Hariliku murru kordamine
8. klassi matemaatika teooriavideod
Peastarvutamine eelkoolile
Ruutvõrrand
Näide
Ülesanne
Leia pöördkeha ruumala, mis tekib kui ümber x-telje pöörleb kujund, mida piiravad x-telg ning jooned
y = x2 + 1, x = 0 ja x = 1.
Tee eelnevalt joonis.
Vastus: pöörlema hakkab selline kujund
Näide:
Märkasid viga? Anna sellest teada ja teeme TaskuTarga koos paremaks!