Pöördkeha ruumala
Kui tegemist on pöördkehaga, siis tema ristlõikeks mistahes kohal on ring, kusjuures ringi raadius r = f(x) ja S(x) = r2 =
[f(x)]2.
Pöörelgu keha ümber x–telje ja asetsegu keha tasandite x = a ja x = b vahel, siis pöördkeha ruumala avaldub järgmiselt: .
Kui aga ümber x –telje pöörleb kujund, mida piiravad jooned y = f (x), y = g(x) , x = a ja x = b, siis tekkinud kahe pinna vahelise pöördkeha ruumala (vt ka järgnevat joonist) on leitav järgmise eeskirja järgi:
Sulle võivad huvi pakkuda need õppematerjalid:
Ruutvõrrand
Liitmine ja lahutamine 20 piires
Algebralised murrud
Üksliikmed, hulkliikmed ja tehted nendega
Hariliku murru kordamine
Numbrilised seosed
Liitmine 20 piires
II kooliastme matemaatika reeglite kordamine
Funktsioonide graafikud
NUPUTAME KOOS! Tasapinnalised kujundid
Funktsioonid ja nende graafikud
Ruutvõrrandi abil lahenduvad tekstülesanded
Geomeetria
Allar Veelmaa videotund. Avaldised
Protsendi rakendused igapäevaelus
8. klassi matemaatika teooriavideod
Kell ja kellaaeg
Tasandilised kujundid
Valik harjutusülesandeid matemaatika riigieksamiks
Kirjalik liitmine
Näide
Ülesanne
Leia pöördkeha ruumala, mis tekib kui ümber x-telje pöörleb kujund, mida piiravad x-telg ning jooned
y = x2 + 1, x = 0 ja x = 1.
Tee eelnevalt joonis.
Vastus: pöörlema hakkab selline kujund
Näide:
Märkasid viga? Anna sellest teada ja teeme TaskuTarga koos paremaks!