Muutujate vahetuse meetod
Juhul, kui antud integraal ei ole tabeliintegraal ning lihtsad teisendused ei vii tabeliintegraalile, tuleb integreerimiseks rakendada teisi meetodeid. Muutujate vahetus (ehk asendusvõte) on kõige enam kasutatav meetod määramata integraalide avaldamisel.
Muutujavahetus võimaldab integraalialust avaldist tihti lihtsustada ja seejärel kasutada tabeliintegraale. Muutuja vahetust saab kasutada, kui:
1. integraalialune avaldis on kahe teguri korrutis
2. üks tegur on teises teguris sisalduva avaldise tuletis.
Lähteintegraalis läheme üle uuele muutujale asendusega Sel juhul funktsioon asendub funktsiooniga ja diferentsiaal asendub diferentsiaaliga. Lähteintegraalist saame
Sulle võivad huvi pakkuda need õppematerjalid:
8. klassi matemaatika teooriavideod
Ruutvõrrand
Tasandilised kujundid
Üksliikmed, hulkliikmed ja tehted nendega
Liitmine 20 piires
Lahutamine 20 piires
Funktsioonid ja nende graafikud
II kooliastme matemaatika reeglite kordamine
Ruutvõrrandi mõiste, ruutvõrrandi lahendivalem, ruutvõrrandi liigid
Liitmine ja lahutamine 20 piires
Kirjalik liitmine
Harjutusülesandeid matemaatika riigieksamiks
Numbrilised seosed
Algebralised murrud
xy-koordinaatsüsteem
Funktsioonide graafikute lõikepunktide leidmine
Peastarvutamine eelkoolile
Kell ja kellaaeg
Liitmine ja lahutamine 10 piires
Ruutvõrrandi abil lahenduvad tekstülesanded
Funktsioon valitakse nii, et saadud integraal oleks kas tabeliintegraal või lihtsate teisendustega teisendatav tabeliintegraaliks.
Näited: Integreerimise põhimeetodid
Allikas: Muutujate_vahetuse_meetod