Ruumilised kujundid
Kuup
Kuup on risttahukas, mille kõik mõõtmed on võrdsed.
Kuup on ruumiline kujund ehk keha, mille tahkudeks on kuus ruutu.
Sulle võivad huvi pakkuda need õppematerjalid:
Kirjalik liitmine
Ruutjuur, tehted ruutjuurtega
Protsendid põhikooli matemaatikas
Harjutusülesandeid matemaatika riigieksamiks
Kirjalik lahutamine
Algebralised murrud
Lahutamine 20 piires
Ratsionaalavaldised
Hariliku murru kordamine
Liitmine 10 piires
Ruutvõrrandi abil lahenduvad tekstülesanded
Funktsioonide graafikud
Protsendi rakendused igapäevaelus
II kooliastme matemaatika reeglite kordamine
Peastarvutamine eelkoolile
Tasandilised kujundid
Funktsioonid ja nende graafikud
Üksliikmed, hulkliikmed ja tehted nendega
Kell ja kellaaeg
Funktsioonide graafikute lõikepunktide leidmine
Kuubi pinnalaotus
Kuubi pindala
St = 6 · a2
St – kuubi täispindala
a – kuubi serva pikkus
täispindala = 6 · serva pikkus · serva pikkus
Näide.
Leiame kuubi pindala, kui kuubi serva pikkus on 4 cm.
S = 6 · 42
S = 6 · 16
S = 96 cm2
Vastus. Kuubi pindala on 96 cm2.
Kuubi ruumala
Ruumala suurus näitab, mitu ühikkuupi täidavad (Nähtav arvutis) kujundi.
V = a3
V – kuubi ruumala
ruumala = serva pikkus · serva pikkus · serva pikkus
Näide.
Kuubi serva pikkus on 3 cm. Leiame kuubi ruumala.
33 = 3 · 3 · 3 = 27 (cm3)
Vastus. Kuubi ruumala on 27 cm3.
Risttahukas
Risttahukas on ruumiline kujund ehk keha.
Risttahuka tahkudeks on ristkülikud.
Risttahuka vastastahud on võrdsed.
Joonisel
a – risttahuka pikkus
b – risttahuka laius
c – risttahuka kõrgus
Risttahuka pinnalaotus
Kuidas saadakse pinnalaotus? (Nähtav arvutis)
Risttahuka pindala
Risttahuka pindala näitab, mitu ühikruutu katab (Nähtav arvutis) risttahuka pinna.
St = 2(ab + bc + ac)
St – risttahuka täispindala
a – risttahuka pikkus
b – risttahuka laius
c – risttahuka kõrgus
pindala = 2 · (pikkus · laius + laius · kõrgus + pikkus · kõrgus)
Näide.
Leiame risttahuka pindala, kui risttahuka mõõdud on järgmised: pikkus 7 cm, laius 4 cm ja kõrgus 3 cm.
a = 7 cm
b = 4 cm
c = 3 cm
St = 2 · (7 · 4 + 4 · 3 + 7 · 3) = 2 · (28 + 12 + 21) = 2 · 61 = 122 (cm2)
Vastus. Risttahuka pindala on 122 cm2.
Risttahuka ruumala
Ruumala suurus näitab, mitu ühikkuupi täidavad kujundi.
V = a · b · c
V – risttahuka ruumala
a – risttahuka pikkus
b – risttahuka laius
c – risttahuka kõrgus
ruumala = pikkus · laius · kõrgus
Näide.
Leiame risttahuka ruumala, kui risttahuka mõõdud on järgmised:
pikkus a = 5 cm, laius b = 3 cm ja kõrgus c = 2 cm.
V = 5 · 3 · 2 = 30 (cm3)
Vastus. Risttahuka ruumala on 30 cm3.
Pindalaühikud
| Nimetus | Tähis | Seos põhiühikuga m2 |
| ruutmillimeeter | mm2 | 1 m2 = 1 000 000 mm2 |
| ruutsentimeeter | cm2 | 1 m2 = 10 000 cm2 |
| ruutdetsimeeter | dm2 | 1 m2 = 100 dm2 |
| ruutmeeter | m2 | 1 m2 = 1 m2 |
| aar | a | 1 a = 100 m2 |
| hektar | ha | 1 ha = 10 000 m2 |
| ruutkilomeeter | km2 | 1 km2 = 1 000 000 m2 |
Ruumalaühikud
Ruumala mõõtmisel on meil põhiühik kuupmeeter, tähis m3.
Mahu mõõtmisel kasutatakse sageli ka mõõtühikut liiter, tähis l. 1 liiter = 1 kuupdetsimeeter.
Sageli kasutatavaid ruumalaühikuid.
| Nimetus | Tähis | Seos põhiühikuga m3 |
| kuupmillimeeter | mm3 | 1 m3 = 1 000 000 000 mm3 |
| kuupsentimeeter | cm3 | 1 m3 = 1 000 000 cm3 |
| kuupdetsimeeter | dm3 | 1 m3 = 1000 dm3 |
| kuupmeeter | m3 | 1 m3 = 1 m3 |
| Kuupkilomeeter | km3 | 1 km3 = 1 000 000 000 m3 |
Pea meeles!
1 m3 = 1000 dm3
1 dm3 = 1000 cm3
1 cm3 = 1000 mm3
Märkasid viga? Anna sellest teada ja teeme TaskuTarga koos paremaks!
