Permutatsioonid, kombinatsioonid, variatsioonid
Permutatsioonid on n elemendilise hulga elementidest moodustatud n-elemendilised järjestatud osahulgad.
Permutatsioonide arv leitakse valemiga Pn = n!
Kirjutist n! loetakse – “n faktoriaalis” ja arvutatakse järgmise reegli järgi:
n! = 1 · 2 · 3 … (n – 1) · n.
Jätke meelde, et 0! = 1 ja 1! = 1.
Näited:
1) 1! = 1, 3! = 1 · 2 · 3 = 6 ja 5! = 1 · 2 · 3 · 4 · 5 = 120.
2) Neljast tähest (k, a, r, u) on võimalik moodustada tähtede ümberpaigutamise teel 4! = 24 erinevat sõna.
3) 13 õpilasega klassis on võimalik teha 13! = 6227020800 erineva järjestusega õpilaste nimekirja.
Kombinatsioonid n-elemendist k-kaupa on n-elemendilise hulga k-elemendilised osahulgad.
Sulle võivad huvi pakkuda need õppematerjalid:
Ratsionaalavaldised
Funktsioonid ja nende graafikud
Funktsioonide graafikud
Peastarvutamine I kooliastmele
Peastarvutamine eelkoolile
Liitmine ja lahutamine 10 piires
Kirjalik liitmine
Algebralised murrud
Ruutvõrrandi mõiste, ruutvõrrandi lahendivalem, ruutvõrrandi liigid
Ruutjuur, tehted ruutjuurtega
8. klassi matemaatika teooriavideod
Liitmine ja lahutamine 20 piires
Liitmine 10 piires
Numbrilised seosed
Ruutvõrrandi abil lahenduvad tekstülesanded
Kirjalik lahutamine
Funktsioonide graafikute lõikepunktide leidmine
Tasandilised kujundid
Ruumilised kujundid
II kooliastme matemaatika reeglite kordamine
Kombinatsioonide arvu leidmisel elementide järjestus pole oluline, s.t. kui kombinatsioon {Jüri, Mari} on olemas, siis {Mari, Jüri} eraldi kombinatsioonina arvesse ei lähe.
Näited:
1) kümnest inimesest on võimalik moodustada erinevaid kolmeliikmelisi rühmi .
2) 30 õpilasega klassis on võimalik kaks korrapidajat ametisse määrata erineval viisil.
Variatsioonid n elemendist k kaupa on n-elemendilise hulga k-elemendilised järjestatud osahulgad.
Näited:
1) 30 lehekandja hulgast on võimalik ametisse määrata lehekandja ja vanemlehekandja erineval viisil;
2) kuueliikmelisest võistkonnast saab neli teatesuusatajat välja valida erineval viisil.