Pöördkeha ruumala
Kui tegemist on pöördkehaga, siis tema ristlõikeks mistahes kohal on ring, kusjuures ringi raadius r = f(x) ja S(x) = r2 =
[f(x)]2.
Pöörelgu keha ümber x–telje ja asetsegu keha tasandite x = a ja x = b vahel, siis pöördkeha ruumala avaldub järgmiselt: .
Kui aga ümber x –telje pöörleb kujund, mida piiravad jooned y = f (x), y = g(x) , x = a ja x = b, siis tekkinud kahe pinna vahelise pöördkeha ruumala (vt ka järgnevat joonist) on leitav järgmise eeskirja järgi:
Sulle võivad huvi pakkuda need õppematerjalid:
Ruutvõrrandi abil lahenduvad tekstülesanded
Liitmine 20 piires
Liitmine ja lahutamine 20 piires
Ruutvõrrandi mõiste, ruutvõrrandi lahendivalem, ruutvõrrandi liigid
Funktsioonide graafikute lõikepunktide leidmine
Protsendid põhikooli matemaatikas
Ruumilised kujundid
Harjutusülesandeid matemaatika riigieksamiks
Kirjeldav statistika
Numbrilised seosed
Funktsioonide graafikud
Geomeetria
Liitmine ja lahutamine 10 piires
8. klassi matemaatika teooriavideod
Väike protsendiamps
xy-koordinaatsüsteem
Hariliku murru kordamine
Üksliikmed, hulkliikmed ja tehted nendega
Ratsionaalavaldised
Ruutvõrrand
Näide
Ülesanne
Leia pöördkeha ruumala, mis tekib kui ümber x-telje pöörleb kujund, mida piiravad x-telg ning jooned
y = x2 + 1, x = 0 ja x = 1.
Tee eelnevalt joonis.
Vastus: pöörlema hakkab selline kujund
Näide:
Märkasid viga? Anna sellest teada ja teeme TaskuTarga koos paremaks!