Keskväärtus, mediaan ja mood

12. klass > Matemaatika > Tõenäosusteooria ja kirjeldav statistika

Keskväärtus

Tunnuse keskväärtuseks on tunnuste väärtuste aritmeetiline keskmine.

Aritmeetiliseks keskmiseks nimetatakse tunnuste kõikide väärtuste summa ja objektide arvu jagatist, s.t.

Keskväärtus1

 

Näide 1.

Keskväärtus2

 

 

Mediaan

Mediaan on arv, millest suuremaid ja väiksemaid väärtusi on variatsioonireas ühepalju.

Mediaani tähistatakse sümboliga Me.

Kui variatsioonireas on paaritu arv liikmeid, siis mediaaniks on selle rea keskmine liige. Kui variatsioonireas on paarisarv liikmeid, siis mediaaniks on kahe keskmise liikme poolsumma.

Näide.

Variatsiooniritta kirjutatud hinnete 1, 2, 2, 2, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 5 mediaan on 4.

Variatsiooniritta kirjutatud hinnete 1, 2, 2, 2, 3, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5 mediaan on (4 + 5):2 = 4,5.

Märkus:

Mõnes teatmeteoses antakse mediaani definitsioon teisiti, juhuks kui variatsioonireas on paarisarv liikmeid. Sel juhul

Keskväärtus3

 

Näide.

Keskväärtus4

 

Näide.

Keskväärtus5

 

Mood

Mood on tunnuse kõige sagedamini esinev väärtus.

Moodi tähistatakse sümboliga Mo.

Näide.

Hinnete 1, 2, 3, 4,, 4, 4, 5 puhul on mood 4.

Hinnete 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 5, 5 puhul on kaks moodi, need on 2 ja 3.

Kui tunnusel on üle kahe moodi, siis öeldakse, et mood puudub. Näiteks hinnete 1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 5, 5 puhul pole mõtet moodi kasutada, kuna iga hinne esineb variatsioonireas täpselt kaks korda.

 

Keskmiste kasutamisest

Keskväärtus6

 

Keskväärtus, mood ja mediaan Excelis

Tabelarvutusprogrammiga Excel on lihtne leida ka väga suurte andmetabelite korral keskväärtust, moodi ja mediaani.

Keskväärtuse leidmiseks on funktsioon AVERAGE, moodi leidmiseks MODE ja mediaani leidmiseks MEDIAN.

Hinded
4 2 4 5 3 2 2
5 3 5 3 5 3 4
2 5 3 4 3 5 2
3 1 4 2 2 4 5
4 2 2 2 3 3 5
5 3 3 1 4 2 4
keskväärtus 3,285714
mood 2
mediaan 3

 

 

Keskväärtus, mood ja mediaan Wirisega

Keskväärtust, moodi ja mediaani saab leida ka programmiga Wiris.

Keskväärtus7

 

Allikas: Keskväärtus_mediaan_ja_mood