Pöördkeha ruumala
Kui tegemist on pöördkehaga, siis tema ristlõikeks mistahes kohal on ring, kusjuures ringi raadius r = f(x) ja S(x) = r2 = [f(x)]2.
Pöörelgu keha ümber x–telje ja asetsegu keha tasandite x = a ja x = b vahel, siis pöördkeha ruumala avaldub järgmiselt: .
Sulle võivad huvi pakkuda need õppematerjalid:
Lahutamine 20 piires
Liitmine 10 piires
Hariliku murru kordamine
Funktsioonide graafikud
Funktsioonid ja nende graafikud
Harjutusülesandeid matemaatika riigieksamiks
Üksliikmed, hulkliikmed ja tehted nendega
Funktsioonide graafikute lõikepunktide leidmine
II kooliastme matemaatika reeglite kordamine
Numbrilised seosed
Peastarvutamine eelkoolile
Ruutjuur, tehted ruutjuurtega
Kell ja kellaaeg
Tasandilised kujundid
Kirjalik liitmine
Peastarvutamine I kooliastmele
8. klassi matemaatika teooriavideod
Liitmine 20 piires
Liitmine ja lahutamine 20 piires
Kirjalik lahutamine
Kui aga ümber x –telje pöörleb kujund, mida piiravad jooned y = f (x), y = g(x) , x = a ja x = b, siis tekkinud kahe pinna vahelise pöördkeha ruumala (vt ka järgnevat joonist) on leitav järgmise eeskirja järgi:
Näide
Ülesanne
Leia pöördkeha ruumala, mis tekib kui ümber x-telje pöörleb kujund, mida piiravad x-telg ning jooned
y = x2 + 1, x = 0 ja x = 1.
Tee eelnevalt joonis.
Vastus: pöörlema hakkab selline kujund
Näide: