Ruumilised kujundid

5. klass > Matemaatika > Matemaatika põhivara

Kuup

Kuup on risttahukas, mille kõik mõõtmed on võrdsed.

Kuup on ruumiline kujund ehk keha, mille tahkudeks on kuus ruutu.

Kuup

 

Kuubi pinnalaotus

Kuubi pinnalaotus

Kuubi pindala

St = 6 · a2

St – kuubi täispindala

a – kuubi serva pikkus

täispindala = 6 · serva pikkus · serva pikkus

Näide.
Leiame kuubi pindala, kui kuubi serva pikkus on 4 cm.

S = 6 · 42
S = 6 · 16
S = 96 cm2

Vastus. Kuubi pindala on 96 cm2.

 

Kuubi ruumala

Kuup3

Ruumala suurus näitab, mitu ühikkuupi täidavad (Nähtav arvutis) kujundi.

V = a3

Vkuubi ruumala

akuubi serva pikkus

ruumala = serva pikkus · serva pikkus · serva pikkus

Näide.
Kuubi serva pikkus on 3 cm. Leiame kuubi ruumala.

33 = 3 · 3 · 3 = 27 (cm3)
Vastus. Kuubi ruumala on 27 cm3.

 

Risttahukas

Risttahukas

Risttahukas on ruumiline kujund ehk keha.
Risttahuka tahkudeks on ristkülikud.
Risttahuka vastastahud on võrdsed.

Joonisel
a – risttahuka pikkus
b – risttahuka laius
c – risttahuka kõrgus

 

Risttahuka pinnalaotus

Risttahuka pinnalaotus

Kuidas saadakse pinnalaotus? (Nähtav arvutis)

 

Risttahuka pindala

Risttahuka pindala näitab, mitu ühikruutu katab (Nähtav arvutis) risttahuka pinna.

St = 2(ab + bc + ac)
Stristtahuka täispindala
aristtahuka pikkus
b risttahuka laius
cristtahuka kõrgus

pindala = 2 · (pikkus · laius + laius · kõrgus + pikkus · kõrgus)

Näide.
Leiame risttahuka pindala, kui risttahuka mõõdud on järgmised: pikkus 7 cm, laius 4 cm ja kõrgus 3 cm.

a = 7 cm
b = 4 cm
c = 3 cm
St = 2 · (7 · 4 + 4 · 3 + 7 · 3) = 2 · (28 + 12 + 21) = 2 · 61 = 122 (cm2)
Vastus. Risttahuka pindala on 122 cm2.

 

Risttahuka ruumala

Risttahuka ruumala

Ruumala suurus näitab, mitu ühikkuupi täidavad kujundi.

V = a · b · c
V risttahuka ruumala
a risttahuka pikkus
b risttahuka laius
cristtahuka kõrgus

ruumala = pikkus · laius · kõrgus

Näide.
Leiame risttahuka ruumala, kui risttahuka mõõdud on järgmised:
pikkus a = 5 cm, laius b = 3 cm ja kõrgus c = 2 cm.
V = 5 · 3 · 2 = 30 (cm3)
Vastus. Risttahuka ruumala on 30 cm3.

 

Pindalaühikud

Nimetus  Tähis  Seos põhiühikuga m2
ruutmillimeeter  mm2 1 m2 = 1 000 000 mm2
ruutsentimeeter  cm2 1 m2 = 10 000 cm2
ruutdetsimeeter  dm2 1 m2 = 100 dm2
ruutmeeter  m2 1 m2 = 1 m2
aar  a  1 a = 100 m2
hektar  ha  1 ha = 10 000 m2
ruutkilomeeter  km2 1 km2 = 1 000 000 m2

 

 

Ruumalaühikud

Ruumala mõõtmisel on meil põhiühik kuupmeeter, tähis m3.
Mahu mõõtmisel kasutatakse sageli ka mõõtühikut liiter, tähis l. 1 liiter = 1 kuupdetsimeeter.

Sageli kasutatavaid ruumalaühikuid.

Nimetus Tähis Seos põhiühikuga m3
kuupmillimeeter mm3 1 m3 = 1 000 000 000 mm3
kuupsentimeeter cm3 1 m3 = 1 000 000 cm3
kuupdetsimeeter dm3 1 m3 = 1000 dm3
kuupmeeter m3 1 m3 = 1 m3
Kuupkilomeeter km3 1 km3 = 1 000 000 000 m3

 

Pea meeles!

1 m3 = 1000 dm3

1 dm3 = 1000 cm3

1 cm3 = 1000 mm3