SARNASED KOLMNURGAD JA SARNASUSE TUNNUSED
Hulknurkade sarnasus: kaht hulknurka nimetatakse teineteisega sarnasteks, kui nende hulknurkade vastavad nurgad on võrdsed ja küljed on võrdelised. Sarnaste hulknurkade vastavate külgede jagatist nimetatakse sarnasusteguriks.
Ülevaloleval joonisel on kaks sarnast viisnurka. Vastavate külgede suhted on võrdelised ehk , kus arv k on võrdetegur.
Kaks kolmnurka on teineteisega sarnased, kui nende vastavad nurgad on võrdsed ja küljed on võrdelised.
Kolmnurkade sarnasuse tunnused:
Sulle võivad huvi pakkuda need õppematerjalid:
Lahutamine 20 piires
Liitmine 10 piires
Hariliku murru kordamine
Funktsioonide graafikud
Funktsioonid ja nende graafikud
Harjutusülesandeid matemaatika riigieksamiks
Üksliikmed, hulkliikmed ja tehted nendega
Funktsioonide graafikute lõikepunktide leidmine
II kooliastme matemaatika reeglite kordamine
Numbrilised seosed
Peastarvutamine eelkoolile
Ruutjuur, tehted ruutjuurtega
Kell ja kellaaeg
Tasandilised kujundid
Kirjalik liitmine
Peastarvutamine I kooliastmele
8. klassi matemaatika teooriavideod
Liitmine 20 piires
Liitmine ja lahutamine 20 piires
Kirjalik lahutamine
- Kaks kolmnurka on sarnased, kui ühe kolmnurga kolm külge on võrdelised teise kolmnurga vastavate külgedega (sarnasuse tunnus KKK ehk külg-külg-külg)
- Kaks kolmnurka on sarnased, kui ühe kolmnurga kaks külge on võrdelised teise kolmnurga kahe küljega ja nende külgede vahelised nurgad on võrdsed (sarnasuse tunnus KNK ehk külg-nurk-külg)
- Kaks kolmnurka on sarnased, kui ühe kolmnurga kaks nurka on vastavalt võrdsed teise kolmnurga kahe nurgaga (sarnasuse tunnus NN ehk nurk-nurk)
Ka sarnaste kolmnurkade vastavad küljed on võrdelised.
Kiirteteoreem: kui nurga haarasid lõigata paralleelsete sirgetega, siis nurga ühel haaral tekkinud lõigud on võrdelised teise haara lõikudega st et
Sellest saab teha järelduse, et kui nurga haarasid lõigata paralleelsete sirgetega, tekivad võrdeliste külgedega kolmnurgad ehk ja nende küljed on võrdelised .
Kiirteteoreemi pöördteoreem: kui sirged lõikavad nurga haarasid nii, et ühel haaral tekkinud lõigud on võrdelised teisel haaral tekkinud lõikudega, siis on need lõikesirged paralleelsed.
Kiirteteoreem, sarnased kolmnurgad: