Permutatsioonid, kombinatsioonid, variatsioonid
Permutatsioonid on n elemendilise hulga elementidest moodustatud n-elemendilised järjestatud osahulgad.
Permutatsioonide arv leitakse valemiga Pn = n!
Kirjutist n! loetakse – “n faktoriaalis” ja arvutatakse järgmise reegli järgi:
n! = 1 · 2 · 3 … (n – 1) · n.
Jätke meelde, et 0! = 1 ja 1! = 1.
Sulle võivad huvi pakkuda need õppematerjalid:
Peastarvutamine I kooliastmele
Ratsionaalavaldised
Geomeetria
Numbrilised seosed
Lahutamine 20 piires
Liitmine 10 piires
Kirjeldav statistika
Liitmine 20 piires
Tasandilised kujundid
Ruutvõrrand
II kooliastme matemaatika reeglite kordamine
Peastarvutamine eelkoolile
Funktsioonide graafikute lõikepunktide leidmine
Ruutjuur, tehted ruutjuurtega
Liitmine ja lahutamine 10 piires
Väike protsendiamps
Protsendid põhikooli matemaatikas
Hariliku murru kordamine
Liitmine ja lahutamine 20 piires
xy-koordinaatsüsteem
Näited:
1) 1! = 1, 3! = 1 · 2 · 3 = 6 ja 5! = 1 · 2 · 3 · 4 · 5 = 120.
2) Neljast tähest (k, a, r, u) on võimalik moodustada tähtede ümberpaigutamise teel 4! = 24 erinevat sõna.
3) 13 õpilasega klassis on võimalik teha 13! = 6227020800 erineva järjestusega õpilaste nimekirja.
Kombinatsioonid n-elemendist k-kaupa on n-elemendilise hulga k-elemendilised osahulgad.
Kombinatsioonide arvu leidmisel elementide järjestus pole oluline, s.t. kui kombinatsioon {Jüri, Mari} on olemas, siis {Mari, Jüri} eraldi kombinatsioonina arvesse ei lähe.
Näited:
1) kümnest inimesest on võimalik moodustada erinevaid kolmeliikmelisi rühmi .
2) 30 õpilasega klassis on võimalik kaks korrapidajat ametisse määrata erineval viisil.
Variatsioonid n elemendist k kaupa on n-elemendilise hulga k-elemendilised järjestatud osahulgad.
Näited:
1) 30 lehekandja hulgast on võimalik ametisse määrata lehekandja ja vanemlehekandja erineval viisil;
2) kuueliikmelisest võistkonnast saab neli teatesuusatajat välja valida erineval viisil.
Märkasid viga? Anna sellest teada ja teeme TaskuTarga koos paremaks!