Avaldis. Võrrand

Avaldis

Avaldis on eeskiri, mis määrab tehted ja tehete sooritamise järjekorra.

Näiteid arvavaldistest.

2 + 3

3 · (7 – 3) + 2

Avaldisi, mis sisaldavad ka tähti, nimetatakse tähtavaldisteks.

Näiteid tähtavaldistest.

a + b

4 – a

Avaldise väärtus

Arvavaldise väärtuse leidmiseks tuleb teostada avaldises toodud tehted.

Näide 1.
Leiame avaldise 2 + 6 väärtuse.
2 + 6 = 8
Avaldise väärtus on 8.

Näide 2.
Leiame avaldise 4 · ( 2 + 3) : 2 väärtuse.
4 · (2 + 3) : 2 = 10
Avaldise väärtus on 10.

Võrdus

Võrduse moodustavad kaks võrdusmärgiga ühendatud avaldist.

Näiteid.
Järgnevad võrdused on arvvõrdused.
3 + 2 = 5
9 – 3 = 6
1 + 1 = 5 – 3

Järgnevad võrdused on tundmatut sisaldavad võrdused.
3 + a = 12 – 5
4 : b = 2
12 – 2 · m = 3 + 1

Tundmatut sisaldavat võrdust nimetatakse võrrandiks.

Võrdus võib olla tõene või väär.
Näiteid.
3 + 2 = 5 on tõene arvvõrdus.
6 + 1 = 2 on väär arvvõrdus.

Võrduse omadused näitavad, millal saadakse tõesest võrdusest tõene võrdus.

Võrrand

Võrrand on võrdus, mis sisaldab tundmatut.

Tundmatu leidmist võrrandist nimetatakse võrrandi lahendamiseks.
Võrrandist leitud tundmatu väärtus on võrrandi lahend.

Näide 1.
Võrrand on 6 + x = 10.

Võrrandi lahend x = 4, sest 6 + 4 = 10.

Võrrandit on lihtsam koostada, kui ülesande vormistamisel kirjutada iga tekstilõigu juurde vastav matemaatiline avaldis.

Näide 2.

Näide 3.

Võrratus

Võrratuse moodustavad kaks võrratusmärgiga ühendatud avaldist.

Võrratusmärgid on > (loetakse: on suurem) ja < (loetakse: on väiksem).

Näiteid võrratustest.

6 < 12

a > b

3 + 5 > a

Võrratusi lahendatakse selles kooliastmes põhiliselt proovimise teel, sest võrratuse omadusi ei ole veel tundma õpitud.