Muutujate vahetuse meetod

Juhul, kui antud integraal ei ole tabeliintegraal ning lihtsad teisendused ei vii tabeliintegraalile, tuleb integreerimiseks rakendada teisi meetodeid. Muutujate vahetus (ehk asendusvõte) on kõige enam kasutatav meetod määramata integraalide avaldamisel.

Muutujavahetus võimaldab integraalialust avaldist tihti lihtsustada ja seejärel kasutada tabeliintegraale. Muutuja vahetust saab kasutada, kui:
1. integraalialune avaldis on kahe teguri korrutis
2. üks tegur on teises teguris sisalduva avaldise tuletis.

Lähteintegraalis muutuja läheme üle uuele muutujale muutuja1 asendusega muutuja2 Sel juhul funktsioon muutuja4 asendub funktsiooniga muutuja5 ja diferentsiaal muutuja6 asendub diferentsiaaligamuutuja7. Lähteintegraalist saame

Sulle võivad huvi pakkuda need õppematerjalid:

II kooliastme matemaatika reeglite kordamine

4.90 €
4. klass, 5. klass, 6. klass, Iseõppijale, Matemaatika

Üksliikmed, hulkliikmed ja tehted nendega

2.90 €
9. klass, Iseõppijale, Matemaatika

Lahutamine 20 piires

2.90 €
1. klass, 2. klass, Iseõppijale, Matemaatika

Liitmine ja lahutamine 10 piires

4.90 €
1. klass, Eelkool, Iseõppijale, Matemaatika

Peastarvutamine I kooliastmele

2.90 €
1. klass, 2. klass, 3. klass, Iseõppijale, Matemaatika

Kell ja kellaaeg

2.90 €
1. klass, Eelkool, Iseõppijale, Matemaatika

Tasandilised kujundid

2.90 €
Gümnaasium, Iseõppijale, Matemaatika

Kirjalik lahutamine

1.90 €
1. klass, 2. klass, 3. klass, Iseõppijale, Matemaatika

Numbrilised seosed

2.90 €
9. klass, Iseõppijale, Matemaatika

Funktsioonide graafikute lõikepunktide leidmine

2.90 €
9. klass, Iseõppijale, Matemaatika

Ruutvõrrandi mõiste, ruutvõrrandi lahendivalem, ruutvõrrandi liigid

4.90 €
9. klass, Iseõppijale, Matemaatika

xy-koordinaatsüsteem

2.90 €
9. klass, Iseõppijale, Matemaatika

Peastarvutamine eelkoolile

1.90 €
1. klass, Eelkool, Iseõppijale, Matemaatika

Funktsioonide graafikud

2.90 €
9. klass, Iseõppijale, Matemaatika

Liitmine 20 piires

2.90 €
1. klass, 2. klass, Iseõppijale, Matemaatika

Ruutvõrrandi abil lahenduvad tekstülesanded

1.90 €
9. klass, Iseõppijale, Matemaatika

Ruutvõrrand

6.90 €
9. klass, Iseõppijale, Matemaatika

Ruutjuur, tehted ruutjuurtega

0.90 €
9. klass, Iseõppijale, Matemaatika

Harjutusülesandeid matemaatika riigieksamiks

2.90 €
Gümnaasium, Iseõppijale, Matemaatika

Liitmine ja lahutamine 20 piires

4.90 €
1. klass, 2. klass, Iseõppijale, Matemaatika

muutuja8

 

Funktsioon muutuja9 valitakse nii, et saadud integraal oleks kas tabeliintegraal või lihtsate teisendustega teisendatav tabeliintegraaliks.

 

Näited: Integreerimise põhimeetodid

Allikas: Muutujate_vahetuse_meetod

See artikkel on retsenseerimata.