RUUTVÕRRAND JA SELLE LAHENDAMINE
Ruutvõrrandiks nimetatakse võrrandit kujuga , kus a on ruutliikme kordaja (ei tohi olla null), b on lineaarliikme kordaja ja c on vabaliige.
Lahendivalemi juurealust avaldist nimetatakse diskriminandiks ja tähistame .
Sulle võivad huvi pakkuda need õppematerjalid:
Ruutvõrrand
Numbrilised seosed
Funktsioonide graafikute lõikepunktide leidmine
Üksliikmed, hulkliikmed ja tehted nendega
Ruutjuur, tehted ruutjuurtega
Lahutamine 20 piires
Kirjalik liitmine
Algebralised murrud
Funktsioonide graafikud
Ruumilised kujundid
8. klassi matemaatika teooriavideod
Peastarvutamine I kooliastmele
II kooliastme matemaatika reeglite kordamine
Liitmine 10 piires
Kell ja kellaaeg
Peastarvutamine eelkoolile
xy-koordinaatsüsteem
Harjutusülesandeid matemaatika riigieksamiks
Liitmine ja lahutamine 20 piires
Funktsioonid ja nende graafikud
Ruutvõrrandil on kaks erinevat lahendit, kui diskriminant D > 0, kaks võrdset lahendit, kui D = 0 ja ruutvõrrandil lahendid puuduvad, kui D < 0.
Mittetäielikud ruutvõrrandid
- Kui ruutvõrrandis kordajad b = 0 ja c = 0, siis on ruutvõrrandi lahendid x1=x2=0.
- Kui ruutvõrrandis lineaarliikme kordaja b = 0 ja vabaliige c ≠ 0, siis on ruutvõrrand kujul .
Lahendamiseks viime vabaliikme c teisele poole võrdusmärki, jagame mõlemad pooled ruutliikme kordajaga ja võtame mõlemast poolest ruutjuure. Saame, et lahenditeks on
Lahendamiseks toome x sulgude ette . Lahendamiseks kasutame põhimõtet, et korrutis on null parajasti siis, kui üks tema teguritest on võrdne nulliga. Seega esimesest tegurist x saame, et x1 = 0 ja teisest tegurist ax + b, saame, et .
Lahenda testid:
TEST: Ruutvõrrandi lahendamine.
Ruutvõrrandid. Missugused järgmistest väidetest on tõesed.
- Ruutvõrrand
- Taandatud ruutvõrrand
- Taandamata ruutvõrrand
- Mittetäielikud ruutvõrrandid 1
- Slideshow ruutvõrrandite lahendamisest