RING JA RINGJOON
Ringjoone kõik punktid asetsevad ringjoone keskpunktist ühel ja samal kaugusel.
Ringjoone raadiuseks nimetatakse ringjoone keskpunkti ja ringjoone mistahes punktiga ühendatud lõiku (ja ka selle lõigu pikkust).
Raadiust tähistatakse tähega r.
Lõiku, mis läbib ringjoone keskpunkti ja ühendab kahte ringjoone punkti, nimetatakse ringjoone diameetriks.
Diameetrit tähistatakse tähega d ning see on raadiusest kaks korda pikem: d = 2 ∙ r
Ringjoon ja selle pikkus
Juba kauges minevikus märkasid teadlased, et iga ringjoone pikkus on kindel arv kordi pikem selle diameetrist. Seda arvu tähistati kreeka väiketähega π (loe: pii). Arv π on lõpmatu mitteperioodiline kümnendmurd, mille mõned esimesed kohad on sellised:
Sulle võivad huvi pakkuda need õppematerjalid:
II kooliastme matemaatika reeglite kordamine
Üksliikmed, hulkliikmed ja tehted nendega
Lahutamine 20 piires
Liitmine ja lahutamine 10 piires
Peastarvutamine I kooliastmele
Kell ja kellaaeg
Tasandilised kujundid
Kirjalik lahutamine
Numbrilised seosed
Funktsioonide graafikute lõikepunktide leidmine
Ruutvõrrandi mõiste, ruutvõrrandi lahendivalem, ruutvõrrandi liigid
xy-koordinaatsüsteem
Peastarvutamine eelkoolile
Funktsioonide graafikud
Liitmine 20 piires
Ruutvõrrandi abil lahenduvad tekstülesanded
Ruutvõrrand
Ruutjuur, tehted ruutjuurtega
Harjutusülesandeid matemaatika riigieksamiks
Liitmine ja lahutamine 20 piires
π = 3,14159265358973238462643383…
Ülesannete lahendamisel kasutame selle ligikaudset väärtust: π≈3,14.
Arvu π abil saame ringjoone pikkuse ehk ringi ümbermõõdu arvutamise valemi:
Et ringjoone diameeter on raadiusest kaks korda pikem, võime valemile anda ka sellise kuju:
N: Arvutame ringjoone pikkuse, kui ringi raadius on 5 cm.
C ≈ 2 • 3,14 • 5 = 31,4 (cm)
Vastus. Ringjoone pikkus on 31,4 cm.
Video arvu π saamisest:
Ring ja ringi pindala
Ringi moodustab ringjoone sees olev tasandi osa koos ringjoonega.
Ringjoone raadius ja diameeter on ühtlasi ringi raadius ja diameeter.
Ringi pindala arvutamiseks tuleb π korrutada raadiuse ruuduga.
N: Arvutame ringi pindala, kui ringi raadius on 5 cm.
S ≈ 3,14 • 52 = 78,5 (cm2)
Vastus. Ringi pindala on 78,5 cm2.
Ingliskeelne video ringi pindala valemi tuletamisest:
Sektordiagramm
Sektordiagramm on diagramm, milles arve kujutavad ringi sektorid. Sektordiagrammi kasutatakse peamiselt protsentide kujutamiseks.
Kui joonestada ringile kaks raadiust, jagavad need ringi kaheks osaks. Mõlemat osa nimetatakse ringi sektoriks.
Ring moodustab täispöörde. Täispööre on 360o.
Osa ringist saame väljendada protsentides.
1%-le täispöördest vastab 360o : 100 = 3,6o.
N: Pildil näide sektordiagrammist:
N: Teises näites saab valida rippmenüüst erineva poiste ja tüdrukute arvu klassis, kus on kokku 24 õpilast. Vastavalt valitud andmetele muutub nuppu vajutades diagramm.
Näite vaatamiseks vajuta siia.
Harjuta ülesandeid ringjoone pikkuse, ringi pindala ja sektordiagrammi kohta
Kordavad testid ringi ja ringjoone kohta:
Ringjoone puutuja
Ringjoone puutuja on risti puutepunkti tõmmatud raadiusega.
Ringjoone puutujate lõikepunkt on puutepunktidest võrdsel kaugusel.
Alloleval joonisel lõik AM = BM.