Kõvertrapetsi pindala kui funktsioon

12. klass > Matemaatika > Integraal

Paigutame kõvertrapetsi sobivalt koordinaatteljestikku. Valime x-telje nii, et sellel asuks trapetsi alustega ristuv haar. Kõvertrapets on nüüd koordinaatteljestikus määratud, kui teame:

  1. sirgeid võrranditega x = a ja x = b, milledel asetsevad trapetsi alused;
  2. funktsiooni y = f(x) graafikut, millel on trapetsi kõverhaar.

Vaatleme kõvertrapetsit, mille üks alus on kohal a ja teise aluse koht x on muutuv piirkonnas, kus

Kõvertrapets4

Nüüd on kõvertrapetsi pindala S sõltuv muutuja x väärtusest ehk kõvertapetsi pindala S on nüüd muutuja x funktsioon: S = S(x).