Määramata integraal

Funktsiooni algfunktsiooni leidmist nimetatakse funktsiooni integreerimiseks.

Integrare (lad. k) – taastama, täiendama.

Integreerimine on seega funktsiooni diferentseerimise pöördoperatsioon.

maaramataint1

Loe: integraal ef iks de iks

Muutujat x nimetatakse integreerimismuutujaks, avaldist f(x)dx integreeritavaks avaldiseks, funktsiooni f(x) integreeritavaks funktsiooniks ning avaldisi F(x) + C ja maaramataint2

Sulle võivad huvi pakkuda need õppematerjalid:

Funktsioonide graafikud

alates 2.90 €
9. klass, Iseõppijale, Matemaatika

Protsendid põhikooli matemaatikas

alates 5.90 €
6. klass, 7. klass, 8. klass, 9. klass, Iseõppijale, Täiendõppijale, Matemaatika

Harjutusülesandeid matemaatika riigieksamiks

alates 2.90 €
Gümnaasium, Iseõppijale, Matemaatika

Peastarvutamine I kooliastmele

alates 2.90 €
1. klass, 2. klass, 3. klass, Iseõppijale, Matemaatika

Funktsioonide graafikute lõikepunktide leidmine

alates 2.90 €
9. klass, Iseõppijale, Matemaatika

Kirjalik liitmine

alates 1.90 €
1. klass, 2. klass, 3. klass, Iseõppijale, Matemaatika

Üksliikmed, hulkliikmed ja tehted nendega

alates 2.90 €
9. klass, Iseõppijale, Matemaatika

Algebralised murrud

alates 5.90 €
9. klass, Iseõppijale, Matemaatika

Numbrilised seosed

alates 2.90 €
9. klass, Iseõppijale, Matemaatika

Liitmine ja lahutamine 20 piires

alates 4.90 €
1. klass, 2. klass, Iseõppijale, Matemaatika

Kirjeldav statistika

alates 5.90 €
9. klass, Iseõppijale, Matemaatika

xy-koordinaatsüsteem

alates 2.90 €
9. klass, Iseõppijale, Matemaatika

Protsendi rakendused igapäevaelus

alates 5.90 €
6. klass, 7. klass, 8. klass, 9. klass, Iseõppijale, Täiendõppijale, Matemaatika

Ruutvõrrand

alates 6.90 €
9. klass, Iseõppijale, Matemaatika

Tasandilised kujundid

alates 2.90 €
9. klass, Iseõppijale, Matemaatika

Ruutjuur, tehted ruutjuurtega

alates 0.90 €
9. klass, Iseõppijale, Matemaatika

Ratsionaalavaldised

alates 6.90 €
9. klass, Iseõppijale, Matemaatika

Ruutvõrrandi abil lahenduvad tekstülesanded

alates 1.90 €
9. klass, Iseõppijale, Matemaatika

Peastarvutamine eelkoolile

alates 1.90 €
1. klass, Eelkool, Iseõppijale, Matemaatika

Funktsioonid ja nende graafikud

alates 6.90 €
9. klass, Iseõppijale, Matemaatika

Sõna määramata tähendab, et integraal sisaldab suvalist konstanti.

Loe lisaks määramata integraali mõiste:

Määramata_integraali_mõiste

 

Näide

maaramataint3

Integreeritav avaldis f(x)dx on algfunktsioonide üldavaldise diferentsiaal.

 

Kokkuvõte:

Diferentseerides leitakse antud funktsiooni kaudu tema tuletis. Integreerides leitakse funktsioon tema tuletise kaudu. Seega on diferentseerimine ja integreerimine teineteise pöördoperatsioonid funktsioonide hulgas.

Diferentseerimine on ühene seos: kui funktsioonil on tuletis, siis ainult üks.

Integreerimine ei ole ühene: kui funktsioonil on algfunktsioon, siis on tal lõpmata palju algfunktsioone.

See artikkel on retsenseerimata.
Märkasid viga? Anna sellest teada ja teeme TaskuTarga koos paremaks!
00:00