Määramata integraal

12. klass > Matemaatika > Integraal

Funktsiooni algfunktsiooni leidmist nimetatakse funktsiooni integreerimiseks.

Integrare (lad. k) – taastama, täiendama.

Integreerimine on seega funktsiooni diferentseerimise pöördoperatsioon.

maaramataint1

Loe: integraal ef iks de iks

Muutujat x nimetatakse integreerimismuutujaks, avaldist f(x)dx integreeritavaks avaldiseks, funktsiooni f(x) integreeritavaks funktsiooniks ning avaldisi F(x) + C ja maaramataint2

Sõna määramata tähendab, et integraal sisaldab suvalist konstanti.

Loe lisaks määramata integraali mõiste:

Määramata_integraali_mõiste

 

Näide

maaramataint3

Integreeritav avaldis f(x)dx on algfunktsioonide üldavaldise diferentsiaal.

 

Kokkuvõte:

Diferentseerides leitakse antud funktsiooni kaudu tema tuletis. Integreerides leitakse funktsioon tema tuletise kaudu. Seega on diferentseerimine ja integreerimine teineteise pöördoperatsioonid funktsioonide hulgas.

Diferentseerimine on ühene seos: kui funktsioonil on tuletis, siis ainult üks.

Integreerimine ei ole ühene: kui funktsioonil on algfunktsioon, siis on tal lõpmata palju algfunktsioone.