Määramata integraal
Funktsiooni algfunktsiooni leidmist nimetatakse funktsiooni integreerimiseks.
Integrare (lad. k) – taastama, täiendama.
Integreerimine on seega funktsiooni diferentseerimise pöördoperatsioon.
Loe: integraal ef iks de iks
Muutujat x nimetatakse integreerimismuutujaks, avaldist f(x)dx integreeritavaks avaldiseks, funktsiooni f(x) integreeritavaks funktsiooniks ning avaldisi F(x) + C ja
Sulle võivad huvi pakkuda need õppematerjalid:
Kell ja kellaaeg
Liitmine ja lahutamine 10 piires
Hariliku murru kordamine
Harjutusülesandeid matemaatika riigieksamiks
Numbrilised seosed
Funktsioonide graafikute lõikepunktide leidmine
Üksliikmed, hulkliikmed ja tehted nendega
Tasandilised kujundid
Liitmine ja lahutamine 20 piires
8. klassi matemaatika teooriavideod
Kirjalik lahutamine
Ruutvõrrand
Ruutvõrrandi abil lahenduvad tekstülesanded
Ruumilised kujundid
Ruutvõrrandi mõiste, ruutvõrrandi lahendivalem, ruutvõrrandi liigid
Funktsioonid ja nende graafikud
II kooliastme matemaatika reeglite kordamine
Lahutamine 20 piires
Ratsionaalavaldised
Funktsioonide graafikud
Sõna määramata tähendab, et integraal sisaldab suvalist konstanti.
Loe lisaks määramata integraali mõiste:
Näide
Integreeritav avaldis f(x)dx on algfunktsioonide üldavaldise diferentsiaal.
Kokkuvõte:
Diferentseerides leitakse antud funktsiooni kaudu tema tuletis. Integreerides leitakse funktsioon tema tuletise kaudu. Seega on diferentseerimine ja integreerimine teineteise pöördoperatsioonid funktsioonide hulgas.
Diferentseerimine on ühene seos: kui funktsioonil on tuletis, siis ainult üks.
Integreerimine ei ole ühene: kui funktsioonil on algfunktsioon, siis on tal lõpmata palju algfunktsioone.