Muutujate vahetuse meetod
Juhul, kui antud integraal ei ole tabeliintegraal ning lihtsad teisendused ei vii tabeliintegraalile, tuleb integreerimiseks rakendada teisi meetodeid. Muutujate vahetus (ehk asendusvõte) on kõige enam kasutatav meetod määramata integraalide avaldamisel.
Muutujavahetus võimaldab integraalialust avaldist tihti lihtsustada ja seejärel kasutada tabeliintegraale. Muutuja vahetust saab kasutada, kui:
1. integraalialune avaldis on kahe teguri korrutis
2. üks tegur on teises teguris sisalduva avaldise tuletis.
Lähteintegraalis läheme üle uuele muutujale asendusega Sel juhul funktsioon asendub funktsiooniga ja diferentsiaal asendub diferentsiaaliga. Lähteintegraalist saame
Sulle võivad huvi pakkuda need õppematerjalid:
Ruutvõrrandi abil lahenduvad tekstülesanded
Liitmine 20 piires
Ruutvõrrandi mõiste, ruutvõrrandi lahendivalem, ruutvõrrandi liigid
Ruutjuur, tehted ruutjuurtega
Harjutusülesandeid matemaatika riigieksamiks
Funktsioonide graafikud
Funktsioonide graafikute lõikepunktide leidmine
Kirjalik liitmine
Peastarvutamine I kooliastmele
Üksliikmed, hulkliikmed ja tehted nendega
Numbrilised seosed
Peastarvutamine eelkoolile
Ratsionaalavaldised
Tasandilised kujundid
Ruutvõrrand
xy-koordinaatsüsteem
Liitmine ja lahutamine 10 piires
Kirjalik lahutamine
II kooliastme matemaatika reeglite kordamine
Ruumilised kujundid
Funktsioon valitakse nii, et saadud integraal oleks kas tabeliintegraal või lihtsate teisendustega teisendatav tabeliintegraaliks.
Näited: Integreerimise põhimeetodid
Allikas: Muutujate_vahetuse_meetod