Pöördkeha ruumala
Kui tegemist on pöördkehaga, siis tema ristlõikeks mistahes kohal on ring, kusjuures ringi raadius r = f(x) ja S(x) = r2 = [f(x)]2.
Pöörelgu keha ümber x–telje ja asetsegu keha tasandite x = a ja x = b vahel, siis pöördkeha ruumala avaldub järgmiselt: .
Sulle võivad huvi pakkuda need õppematerjalid:
Funktsioonide graafikute lõikepunktide leidmine
Liitmine 20 piires
Tasandilised kujundid
xy-koordinaatsüsteem
Kirjalik liitmine
Harjutusülesandeid matemaatika riigieksamiks
Ratsionaalavaldised
Numbrilised seosed
Ruutjuur, tehted ruutjuurtega
Ruumilised kujundid
Ruutvõrrandi mõiste, ruutvõrrandi lahendivalem, ruutvõrrandi liigid
Ruutvõrrand
Üksliikmed, hulkliikmed ja tehted nendega
Kirjalik lahutamine
Liitmine ja lahutamine 20 piires
II kooliastme matemaatika reeglite kordamine
Liitmine 10 piires
Funktsioonide graafikud
Lahutamine 20 piires
Funktsioonid ja nende graafikud
Kui aga ümber x –telje pöörleb kujund, mida piiravad jooned y = f (x), y = g(x) , x = a ja x = b, siis tekkinud kahe pinna vahelise pöördkeha ruumala (vt ka järgnevat joonist) on leitav järgmise eeskirja järgi:
Näide
Ülesanne
Leia pöördkeha ruumala, mis tekib kui ümber x-telje pöörleb kujund, mida piiravad x-telg ning jooned
y = x2 + 1, x = 0 ja x = 1.
Tee eelnevalt joonis.
Vastus: pöörlema hakkab selline kujund
Näide: