Pöördkeha ruumala
Kui tegemist on pöördkehaga, siis tema ristlõikeks mistahes kohal on ring, kusjuures ringi raadius r = f(x) ja S(x) = r2 =
[f(x)]2.
Pöörelgu keha ümber x–telje ja asetsegu keha tasandite x = a ja x = b vahel, siis pöördkeha ruumala avaldub järgmiselt: .
Kui aga ümber x –telje pöörleb kujund, mida piiravad jooned y = f (x), y = g(x) , x = a ja x = b, siis tekkinud kahe pinna vahelise pöördkeha ruumala (vt ka järgnevat joonist) on leitav järgmise eeskirja järgi:
Sulle võivad huvi pakkuda need õppematerjalid:
Protsendi rakendused igapäevaelus
Numbrilised seosed
Kirjalik lahutamine
II kooliastme matemaatika reeglite kordamine
Liitmine ja lahutamine 20 piires
Ruutvõrrand
Tasandilised kujundid
Kell ja kellaaeg
Algebralised murrud
Peastarvutamine I kooliastmele
Harjutusülesandeid matemaatika riigieksamiks
Ratsionaalavaldised
Lahutamine 20 piires
Geomeetria
xy-koordinaatsüsteem
Kirjalik liitmine
Peastarvutamine eelkoolile
Funktsioonide graafikute lõikepunktide leidmine
Liitmine ja lahutamine 10 piires
Ruutvõrrandi abil lahenduvad tekstülesanded
Näide
Ülesanne
Leia pöördkeha ruumala, mis tekib kui ümber x-telje pöörleb kujund, mida piiravad x-telg ning jooned
y = x2 + 1, x = 0 ja x = 1.
Tee eelnevalt joonis.
Vastus: pöörlema hakkab selline kujund
Näide:
Märkasid viga? Anna sellest teada ja teeme TaskuTarga koos paremaks!