Ruumala arvutamine

12. klass > Matemaatika > Integraal

Definitsioon

ruumalaarvutamine

Integraali abil on võimalik leida mistahes keha ruumala, selleks on meil tarvis teada keha kõrgust h ja keha ristlõike pindala S(x) lõikekoha x funktsioonina, siis

ruumalaarvutamine1

Vaadeldav keha tuleb paigutada koordinaatteljestikku nii, et selle põhi on risti x-teljega ja keha kõrgus asub x–teljel.

 

Ülesanne:

Leia joonisel kujutatud keha ruumala integraali abil, kui keha ristlõikeks on ring.

ruumalaarvutamine2

Vastus: ruumalaarvutamine3