Hulknurga jaotamisel ühest tipust lähtuvate diagonaalidega tekib alati kahe võrra vähem kolmnurki kui hulknurgal on nurki. Üldiselt, kui hulknurgal on n nurka, siis see hulknurk tükeldub ühest tipust väljuvate diagonaalidega (n – 2)-ks kolmnurgaks. Iga kolmnurga nurkade summa on aga 180°.

Nende kolmnurkade nurkade summad kokku on siis .

Tähistades nurkade summa tähega s saame valemi: .

Näide 1: Leia seitsenurga sisenurkade summa.

Lahendus: Joonisel on seitsenurk ühest tipust lähtuvate diagonaalide abil jaotatud viieks kolmnurgaks. See tähendab, et tekkis kahe võrra vähem kolmnurki, kui on seitsenurgal nurki.

Sisenurkade summa peaks olema .

Leiame sisenurkade summa ka valemi abil: .

Vastus: seitsenurga sisenurkade summa on 900°.

Näide 2. Hulknurga sisenurkade summa on 720°. Leia, milline on see hulknurk.

Lahendus: Siin on s = 720° ja tippude arv ehk n on tundmatu. Seega saame valemi abil võrrandi n suhtes (jätame ära kraadimärgid):

Avame sulud ja lahendame võrrandi:

Teeme kontrolli peast .

Vastus: Hulknurk, mille nurkade summa on 720°, on kuusnurk.

Hulknurkade liigitus: