PÜSTPRISMA, SELLE PINDALA JA RUUMALA

7. klass > Matemaatika > 2. poolaasta

Allikas: http://www.matemaatika.edu.ee/

Prisma on ruumiline kujund ehk keha, millel on kaks põhitahku, mis on omavahel võrdsed ja asuvad paralleelsetel tasanditel. Põhitahke ühendavad külgtahud.

Püstprisma külgtahud on ristkülikud. Külgtahkude arv oleneb sellest, kui palju külgi on põhitahuks oleval hulknurgal. Põhitahuks oleva hulknurga tippe loetakse ka prisma tippudeks.

Kui püstprisma põhjaks on kolmnurk, siis nimetatakse prismat kolmnurkseks püstprismaks, kui põhjaks on nelinurk, siis nelinurkseks püstprismaks jne. Ka risttahukad (sh kuubid) on nelinurksed püstprismad.

44

Vaatame nüüd kolmnurkse püstprisma pindala ja ruumala.

45

Kolmnurkse püstprisma pindala leidmist on hea vaadata püstprisma pinnalaotuse põhjal.

Püstprisma kolm külgtahku moodustavad püstprisma külgpindala.

Kui külgpindalale liita püstprisma kaks põhitahu (antud juhul kolmnurga) pindala, saame püstprisma täispindala.

Põhitahu pindala nimetatakse põhja pindalaks.

Külgpindala leidmine – kolmnurkse püstprisma külgpindala on võrdne kolmnurga põhja ümbermõõdu ja prisma kõrguse korrutisega.

Valem: Sk = P ∙ H

Sk – külgpindala
P – põhja (kolmnurga) ümbermõõt
H – püstprisma kõrgus

Täispindala leidmine – kolmnurkse püstprisma täispindala on võrdne külgpindala ja kahekordse põhja pindala summaga.

46

St = Sk + 2 ∙ Sp

St – täispindala
Sp – põhja pindala (kolmnurga pindala)
Sk – külgpindala

Kolmnurkse püstprisma ruumala leidmine – kolmnurkse püstprisma ruumala võrdub põhja pindala ja püstprisma kõrguse korrutisega.

Valem: V = Sp ∙ H

V – ruumala, Sp – põhja pindala, H – püstprisma kõrgus

Matemaatika testid:

Kolmnurkne püstprisma. Vali õiged vastused

Kolmnurkne püstprisma. Matemaatika ülesanded

Kolmnurkne püstprisma. Missugused laused on prisma kohta tõesed (3 õiget vastust)?

 

Püstprisma

youtube_video

Testide allikas: