Ideaalse gaasi poolt tehtav töö
Uurime, millest sõltub ideaalgaasi poolt tehtava töö suurus.
Asugu ideaalne gaas kolviga, mille põhjapindala on S suletud silindris. Asetame kolvile koormise, mille mass on m.
Arvutame kui suur töö tehakse selle koormise liigutamisel kui gaasi ruumala suureneb (gaas paisub) ning sellega kaasnev kolvi liikumine paneb liikuma sellel asuva koormise.
Sulle võivad huvi pakkuda need õppematerjalid:
Algebralised murrud
Tähestik, tähestikuline järjekord, häälikute jagunemine
Minni Aia-Utsal. Tõhusad enesekohased ja sotsiaalsed oskused
Õpime tähti. D-täht
Harjutusülesandeid matemaatika riigieksamiks
Õpime tähti. Õ-täht
Funktsioonide graafikute lõikepunktide leidmine
Protsendid põhikooli matemaatikas
Kuidas ja miks saada Ameerika presidendiks?
Ruutvõrrandi abil lahenduvad tekstülesanded
Eesti keele grammatika kordamine 7. klassile
xy-koordinaatsüsteem
Liitmine 10 piires
Aatomid ja molekulid
Õpime tähti. T-täht
Gaasi olekuparameetrid (rõhk, ruumala, temperatuur) protsessi alguses on vastavalt T1, p1 ja V1 ning protsessi lõppedes T2, p2, V2.
Vaatleme lihtsuse mõttes olukorda, kus gaasi rõhk paisumise käigus ei muutu (isobaariline protsess – p1 = p2 = p).
Et kolb liigutab koormist teepikkuse s = h2 – h1 võrra ning kolbi liigutav jõud peab olema võrdne kolvile mõjuva rõhumisjõuga (p=F/S => F = pS), saame leida koormise liigutamiseks välisjõudude (kolbi liigutava gaasi) poolt tehtud töö:
A’= Fs = pS(h2-h1)= p(Sh2-Sh1)= pV2 – pV1
ehk
kus A’ – koormise liigutamiseks gaasi poolt paisumisel tehtud töö; p – gaasi rõhk isobaarilises protsessis ning ΔV – gaasi ruumala muutus.
Kirjeldame gaasi paisumist Vp-teljestikus, näeme, et isobaarilise protsessi korral, on gaasi poolt tehtud töö võrdne Vp-teljestikku joonestatud paisumisprotsessi kirjeldava graafiku alla jääva kujundi pindalaga.
Taolist, graafiku alla jääva kujundi pindala leidmise teel suurusele väärtuse arvutamist nimetatakse graafiliseks integreerimiseks ning seda saab kasutada ka gaasi töö arvutamiseks kui gaasi rõhk protsessi käigus muutub.
Isotermilise protsessi korral on graafikuks hüperbool ning selle alla alg- ja lõpp-ruumala tähistavate abijoonte vahele jääva kujundi pindala ongi võrdne isotermilises protsessis gaasi paisumisel tehtud tööga.
Märkasid viga? Anna sellest teada ja teeme TaskuTarga koos paremaks!